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第5章（第2页）

（3）第三境：看椭圆还是圆

在经历了椭圆非圆的种种复杂性质后，我们回归本源，试图在椭圆的内在结构中，寻找一种超越形态的、如圆一般和谐的秩序与规律。

设P、Q是第二境中所求椭圆C上的任意两个不同点，且P、Q均不为椭圆的左、右顶点。

记椭圆的右顶点为M。

如果直线PQ的斜率不为0，且恒过定点F（1，0），证明：直线MP与直线MQ的斜率之积为定值。

（12分）

（4）第三境中所求得的定值揭示了一种隐藏在椭圆内部的“类圆”不变性，仿佛在说：形态虽异，其理则一。

请谈谈你从“看椭圆是圆”到“看椭圆还是圆”这一过程中获得的数学感悟。

（15分）

（5）附加题：现在你们深入了解椭圆了，请仿照圆的面积与周长公式，写出椭圆的面积与周长公式吧（20分）”

“……”

在看到作文题目的时候她完全是傻的，而圆锥曲线压轴则更是离谱他妈给离谱开门，离谱到家了。

虽然她大概能理解老师是准备将圆锥曲线与那“看山不是山”的三重境界结合一下，但题目能出成这样还是太离谱了。

“这卷子真的是给人类做的吗？”江诗霜轻声地嘀咕道。

不过，她可是江诗霜，本来就思维异于常人的天才少女。

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虽然圆锥曲线题暂时没什么思路，那些复杂的计算她也完全算不明白，但是作文，可一直是自己的长项呀！

该发挥一下自己的天赋好好填满这份卷子了。

在跳蛋的刺激下她感觉自己仿佛灵感爆发，那因为快感而颤抖的右手此时紧握着水笔，在答题纸上书写起了华丽的文章——《在负斜率世界中的向上步履》

“数学之镜常映照人生深意。在关于数列“接近”的讨论之中，小明执于表象，坚信唯有d≥0，等差数列方能在被“接近”时保持差分正多之态；而小萱则窥见深渊微光，洞察即使d

在跳蛋的辅助下，江诗霜可谓是越写越起劲，她似乎已经完全进入到了状态之中，一边哼着小曲，一边抖着双腿，似乎让自己的身体与小穴内的那枚跳蛋同步震动着，在这不断地震动之中，她的灵感宛若爱液一般不断涌出，她似乎看到了神话传说中不断推着石头的西西弗斯，她似乎看到了人类文明长河之中那“属于d

那是理解的高潮，那是一种仿佛触及到了真理一般的高潮。

当江诗霜写完作文的最后一个字收笔的时候，她宛若收刀入鞘的战士一般，也在考场上释放出了独属于她的那一份胜利。

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“嗯啊啊啊——”

江诗霜的高潮声打破了考场的寂静，所有同学的目光都无一例外地聚焦到了她的身上。

然而，正当她沉浸于高潮的喜悦，欣赏着她写下的那篇承载着思考与幻想的作文之时，监考老师来到了她的身边。

“考场上不得大声说话，更不准在高潮的时候喊出来影响其他人考试。你，给我站到后面去！”